Jako hráč i jako trenér tento Litvínovský odchovanec zářil. Hokej začal hrát ve středních Čechách, na konci kariéry jej znal celý svět.
První hokejové krůčky, jak bylo zmíněno, udělal na ledě v Litvínově již v šesti letech. Jeho mimořádný talent se projevoval již v mládežnických kategoriích. Do československé extraligy nakoukl poprvé již v roce 1966, kdy mu bylo šestnáct let. Za nedlouho si vybudoval v týmu silnou pozici a dostal kapitánské „céčko“. A to mu bylo teprve dvacet! Ve stejné době se prosadil i do prvního týmu hokejové reprezentace.
V roce 1981 opustil Československo. Ve speciálním československém kole draftu si jej tehdy vybral Winnipeg, ale v NHL se prosadil v dresu Vancouver Canucks. V zámoří vydržel pouze dva roky, pak dal raději přednost návratu na starý kontinent. Než zamířil zpět do vlasti, zakotvil na další dvě sezóny ve švýcarském týmu EV Zug. Další dvouleté období již strávil tam, kde začal. Aktivní hráčskou kariéru zakončil v roce 1987 ve 37 letech.
Téměř ihned převzal jako hlavní trenér právě Litvínov. Jméno si udělal později ve Freiburgu. Nejslavnějším se ale stal na lavičce národního týmu, kam se dostal již v roce 1991. Po dvou úspěšných mistrovstvích světa přišla dvě neúspěšná, což znamenalo krátké přerušení jeho působení. To bylo obnoveno roku 1997.
O rok později přišel vrchol jeho trenérské kariéry. Na olympijském turnaji v Naganu bral pod jeho vedením podceňovaný český tým zlaté medaile. Tento úspěch byl historický a stále zůstává nepřekonán.
Hlinka se v sezóně 2001/2002 postavil do role kormidelníka Pittsburghu. Dokonce se vrátil i na k nároďáku, který chtěl připravit na Světový pohár roku 2004. Jenže osud uštědřil českému hokeji těžkou ránu. V létě roku 2004 tragicky zahynul při autonehodě.
Ve své kariéře získal 11 medailí z mistrovství světa jako hráč a 5 jako trenér. Objevil se ve finále Stanleyova poháru. Na ledě vybojoval dvě medaile z OH v Sapporu a Innsbrucku a konečně největším úspěchem bylo Nagano a zlatá medaile v roli trenéra!